Московский государственный музей «Дом Бурганова» создан постановлением Правительства Москвы от 30.01.2001 г. № 92-ПП как государственное учреждение культуры. Основу собрания музея составили произведения народного художника России, действительного члена Российской академии художеств А.Н. Бурганова, принесенные художником в дар городу. Одновременно, Александр Николаевич подарил Москве здание по адресу Большой Афанасьевский пер., 15, стр. 9. Впоследствии музею было передано здание по адресу Большой Афанасьевский пер., д. 17, стр. 1, находившееся на тот момент в руинированном состоянии. Александр Бурганов сам разработал художественный проект экспозиционно-выставочной галереи «Пегас» и осуществил восстановление здания за счет собственных средств.
Особенностью музея «Дом Бурганова» является также действующая мастерская скульптора. Здесь, на глазах у посетителей музея, был создан целый ряд крупных монументальных произведений Александра Бурганова – его памятники и монументальные композиции, скульптуры для парков и фонтанов для России и Бельгии, Америки и Германии. Создание скульптуры стало, по сути, своеобразным музейным экспонатом. Возможность увидеть реальный творческий процесс и ощутить прикосновение к миру искусства стала тем потрясающим эффектом, который привлекает в музей множество зрителей, возвращающихся сюда множество раз.